คุณสมบัติของอัลกอริธึม

อัลกอริธึมคือวิธีการแก้ปัญหาแบบขั้นตอนต่อเนื่อง ซึ่งมีลักษณะเด่นด้วยเสาหลักสำคัญ 7 ประการ:

• อินพุต: อัลกอริธึมรับข้อมูลจากชุดที่กำหนดไว้
• เอาต์พุต: อัลกอริธึมสร้างผลลัพธ์ (คำตอบ) จากชุดที่กำหนดไว้
• ความแม่นยำ: แต่ละขั้นตอนถูกระบุอย่างชัดเจนโดยไม่มีข้อสงสัย
• ความแน่นอน: ผลลัพธ์ระหว่างกลางมีค่าเฉพาะเจาะจง และถูกกำหนดเพียงจากอินพุตและขั้นตอนก่อนหน้าเท่านั้น
• ความจำกัด: กระบวนการจะสิ้นสุดลงหลังจากคำสั่งจำนวนจำกัด
• ความถูกต้อง: ผลลัพธ์แก้ปัญหาตามที่ตั้งใจไว้
• ความทั่วไป: ขั้นตอนสามารถนำไปใช้กับกลุ่มอินพุตทั้งหมด ไม่ใช่แค่กรณีเดียว

อัลกอริธึม 4.1.1: การหาค่ามากสุดของเลขสามตัว

ความสัมพันธ์แบบสามตัวนี้แสดงถึงความแม่นยำและความแน่นอน ไม่ว่าค่าของ $a, b,$ และ $c$ จะเป็นเท่าใด ขั้นตอนก็จะดำเนินไปตามเส้นทางตรรกะที่แน่นอน

max3(a, b, c) {
large = a
หาก (b > large) large = b
หาก (c > large) large = c
คืนค่า large
}

การจำลองข้อมูลและค่าคงที่ในลูป

ในโครงสร้างข้อมูลที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น เช่น ลำดับ ($s_1, ..., s_n$) เราจะใช้ อัลกอริธึม 4.1.2. เพื่อให้มั่นใจว่าอัลกอริธึมนี้ถูกต้อง เราอาศัยการอุปนัยและแนวคิดของ ค่าคงที่ในลูป.

max(s, n) {
large = s_1
สำหรับ i = 2 ถึง n
หาก (s_i > large)
large = s_i
คืนค่า large
}